摘要：本文對比分析雙獨立樣本檢驗及相關配對檢驗在概率論和數理統計中的應用，通過一個成對數據測試的例子進行描述。文章首先進行描述性統計分析，然后分別介紹雙獨立樣本檢驗和相關配對檢驗的原理和步驟，包括假設檢驗、構建雙尾檢驗拒絕域、計算p值等。最后，通過Python實現這兩種檢驗方法，并對比其效應量。文章旨在幫助讀者理解兩種檢驗的異同，以便在實際應用中選擇合適的方法。
在概率論和數理統計教程中，有一個成對數據測試的例子：獨立樣本和相關樣本
對數據集進行描述性統計分析：獨立樣本及相關樣本
二、繪圖檢驗樣本分布是否符合正常分布
觀察直方圖，可以認為兩個樣本服從正態分布
三、假設檢查
1.雙獨立樣本檢驗：獨立樣本及相關樣本
由t分布定義知
在原假設條件下給出檢驗統計：
構建雙尾檢驗拒絕域：
計算p值:
下面利用Python實現雙獨立樣本檢驗：
為了理論上推導的便利，假設兩個樣本的標準相等，并使用它們python沒有這樣的有這樣的顧慮。
這兩種情況得出相同的結論，以下是成對數據檢查。
2.相關配對檢查
這樣把雙樣本t檢驗轉化為單樣本t檢驗統計：
由t分布定義知識，
構建雙尾檢驗拒絕域：
計算p值:
下面利用Python實現成對數據檢驗：
效應量d=-0.51
四、對比分析
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摘要：文章討論了如何根據證據筆跡選取樣本筆跡特征，包括單字偏旁筆畫、文字布局、書面言語和標點符號等，并記錄在特征比對表中。樣本筆跡剖析需注意對案后樣本和試驗樣本的偽裝改變及程度分析。文章還介紹了近似方差剖析（ANOVA）的基本原理和查驗統計量，用于檢驗兩個及兩個以上樣本均數的顯著性差異，應對研討數據因各種因素出現的波動進行分析。
摘要：本文對比分析雙獨立樣本檢驗及相關配對檢驗在概率論和數理統計中的應用，通過一個成對數據測試的例子進行描述。文章首先進行描述性統計分析，然后分別介紹雙獨立樣本檢驗和相關配對檢驗的原理和步驟，包括假設檢驗、構建雙尾檢驗拒絕域、計算p值等。最后，通過Python實現這兩種檢驗方法，并對比其效應量。文章旨在幫助讀者理解兩種檢驗的異同，以便在實際應用中選擇合適的方法。
