初中數學樣本是什么意思(從幾個基本概念開始:初中數學(1) - 數和數軸)

從幾個基本概念開始:初中數學樣本是什么意思？

初中畢業證數學(1)-數和數軸

逐日的夸父

數學學習不應該枯燥，不應該沉浸在數字的重復計算和，數學不是數字計算。

數學要生動、有趣、嚴謹、美觀。

學習數學，要注重對基本概念的理解和整合，注重邏輯思維的訓練，體驗數學的美。

對基本概念及其背后的邏輯結構有深刻的理解，就像創造肌肉和骨骼一樣。剩下的數字計算練習只是自然地涂在表皮上。

注：初中數學樣本是什么意思？

帶*本章超出了初中畢業證書的課程范圍，僅供興趣和參考。

數學是宇宙中存在的，還是人腦的產物？自古以來，數學家和哲學家就此爭論不休。無論這個問題的答案是什么，把數字空間想象成數軸的想法都符合人腦了解世界的習慣。

人類是視覺動物。如果你告訴我數字和公式，我會昏昏欲睡。當你告訴我美麗優雅的畫面時，我的興趣來了。這個數軸是一幅美麗優雅的畫面。

數軸超細，細到看不見——是的，理論上直徑為零。

數軸太長此的長，以至于你看不到邊緣——是的，理論上，它延伸到無限的距離。宇宙的跨度是130億光年，但這還遠遠不夠，數軸的跨度是無限的。

數軸超直，那么倔強，那么剛正不阿。風吹草動，跟我干什么？

它漂亮嗎？

有了數軸的形象，所有的數字都不再是再是符號，它們是一個點，所以女人像花一樣落在數軸上。當它們落下時，它們很輕，因為它們沒有任何重量；但如此堅定，一旦扎根，永遠不要移動，永遠不要后悔，絕對準確。

正整數和零是最自然的，好吧，它們的名字叫自然數。

數軸中心(原點)右側均勻分散正整數，絕對值增加。

但數軸左側怎么可以沒有數字呢？于是負整數也間隔均勻地散落在數軸中心（原點）的左側，絕對值遞增。

而零，坐在原點，唯我獨尊。

均勻、勻稱、自然、和諧。

嗯，我承認，不管怎么美化，數軸看起來總是像尺子。

從大處看，是一把無限長的魔尺。

從細節上看，它是一把可以無限放大和細分的魔尺。

衡量是它的天職:初中數學樣本是什么意思？

一段線段落在數軸上，一端與原點對齊，另一端的數字是其長度。

但是，如何標稱它的長度呢？整數或整數部分都很容易做到，去除整數后剩下的部分呢？

我們可以把單位長度的數軸（0和1之間的長度）切割，切割成M如果剩下的部分恰好是對的N我們找到了它的長度N/M（這里的M和N都是正整數)。

完美。畢達哥拉斯相信這個世界上的一切都可以用這種方法來衡量。

完美，直到我們遇到無理數。

有理數的英語是RationalNumber，無理數英語是Irrationalnumber。

這里的理，可想而知，并非公說公有理婆說婆有理的理。

不為人知的是，這里的理性和不合理并不是人們通常所理解的理性和非理性，而是比例（"Ratio")意思。也就是說，可以寫成上面提到的。N/M比例是有理數，不能的只能成為無理數。

經過Ratio->Ratio-nal->合理，一些變化，似乎失去了原來的味道。如果你回到他們最初的意義，它就會更容易理解。

如何判斷一個不是N/M格式的數量能寫成嗎？N/M形式呢？基本上有兩種方式:

首先，看看這個數字是否可以寫成循環小數（有限小數可以看作是一個特殊的循環小數，在循環的末尾是無限的0）。數學可以證明一切都可以寫成N/M格式的數以寫成循環小數；反之亦然。這種反之亦然意味著，如果一個小數是無限的，不循環，那就是無理數。

第二，數學上的邏輯證明，比如反證法(這里省略過程)可以證明不能寫N/M的形式。

畢達哥拉斯錯了。這個世界上確實有一種數字不能使用N/M盡管我們有無限的正整數可供選擇。

錯誤的代價是他的弟子希帕索斯因為發現是無理數而被殺(一種說法)。希望真理的進步不再需要付出血的代價。

在大多數情況下，第一條就足夠了：有了數學證明，現在，我們可以以貌取人。

當我學習實數時，一件很難理解的事情是：有理數和無理數統稱為實數。為什么這個名字叫實數？

我們不能在一個層次上理解一件事，因為它發生在上一個層次。這就是實數的概念。

實數之所以叫實數，是因為數學上還有一種相對數，叫虛數。

就像正數對負數，整數對分數，理數對無理數——這次實數對虛數。

中學畢業生不需要理解虛數。之所以在這里提到，是因為如果不提，實數這個名字太難理解了。

了解實數，世界上的一切，視野的大小和度量，都可以包括在內。(是的，虛數是想象中的一種數字)

畢達哥拉斯認為世界上沒有無理數，也許是因為他認為有理數就足夠了。

我們似乎有充分的理由相信這一點：我們知道理數是密集的。

什么叫稠密？你可以在數軸上找到任何短段，任何短段，即便如此，我們仍然可以確定這個段包含了無數的理數。這就是所謂的無處不在。

在現實意義上，這意味著無論長度如何，我們都可以用有理數無限準確地測量它。

因此，無理數的存在是反直覺的，甚至在某種程度上是反邏輯的。因此，當我們發現無理數確實存在時，認知上的矛盾確實令人不安。

進步就是這樣:保持開放的心態，隨時準備接受不安。每一次不安都可能是前進的機會。

我們學習了各種比較數字大小的方法。

正數之間如何比較？負數之間如何比較？正數和負數之間如何比較？如何比較小數？如何比較分數？每個人都有自己的規則。

事實上，數軸上可以實現這些相對大小的根源。

在引入數軸之前，理解大大小小的圖像是一個大蘋果和一個小蘋果之間的對比。這是五個蘋果和三個蘋果之間的對比。但這樣的圖像很難擴展，我們很難想象1億是一個多大的數字？負數之間的比較應該形成什么樣的直觀圖像？誰大誰??？

若將這些數字全部安裝在數軸對應的位置，然后觀察其左右位置的相對關系，則可形成直觀的印象。

在數軸上，只有一個簡單的規則：右邊總是大于左邊。

這樣就形成了統一的標準，不問性別，不問年齡，不問出身，能者居上。

我們在處理加減法的時候，遭遇了和比較大小一樣的問題。對于正數之間的加減法，是比較容易形成直覺意象的。但對于負數，比如-3減去-2大腦不知道用什么樣的直覺圖像來對應這個計算。

在數軸上，我們可以把一個數字想象成一段旅程。

旅程的長度是這個數字的絕對值。旅程的方向是這個數字的正負號，左為負，右為正。

這樣，每個數字都變成了帶箭頭的線段。

加法是繼續第二次旅行的旅程。

減法是在第一次旅行后倒退第二次旅行。

眾所周知，減法相當于加減數的相反數。也就是說，減法是第一次旅行后繼續第二次旅行的相反數。這樣理解，邏輯上是等價的，好處是更容易形成直觀的圖像。

這樣，無論是加減還是減法，甚至減，還是連續加減混合操作，都是一段旅程，然后是一段旅程。我們需要注意的只是目前計算的部分：注意它的方向，走出它的長度。

就像我們的生活一樣，縱觀全局，關注當下。

在本章中，我們重新理解了數字和數軸。我們想要實現的一個狀態是將無聊的數字變成一個新鮮的形象；并試圖詢問和回答這些基本概念的深處。

整個數學系統博大精深。我們只是拿出一部分玩，希望在玩的過程中享受快樂和進步，幫助我們拓展了解世界的能力。

是的，在數軸上，我們只能停止加減法。為了理解乘法，我們應該從一維空間到二維空間，從數軸到笛卡爾坐標系。在那里，我們不僅會重新理解乘法，還會打開另一個關于函數的新世界。找到7952739個原創初中數學樣本意味著什么設計圖片，包括圖片、材料、海報、證書背景、源文件，包括PSD、PNG、JPG、AI、CDR等格式素材！