數學建模模型解題法（北京大學模型解題法）

最近，許多用戶正在尋找數學建模模型解決方案的答案。今天，畢業證書樣本網總結了幾個答案供您解釋！97%的新客戶認為數學建模模型解題法的知識和數學建模模型解題法值得一讀！

數學建模題目

某工廠生產三種標準件A，B，C，他們每個人的利潤分別是3、1.5、2元，如果工廠只生產一個標準件，A可以每天生產，B，C分別為800個，1200個，1000個，但A個標準件需要特殊處理，每天最多600個。每天至少生產200個B標準件。

(1)為了每天獲得最大的利潤，工廠應該如何安排生產計劃？試著建立一般的數學模型；(2)針對實例，找出這個問題的解決方案。

以線性規劃為例，A--X，B——Y，C——Z

利潤L=3X 1.5Y 2Z

約束條件：

X小于等于600，大于等于0

Y大于等于200，小于等于1200

Z小于等于1000，大于等于0

X/800 Y/1200 Z/1000<=1

畫函數圖像就好，自己算答案。

用線性規劃，高二，A——X，B——Y，C——Z

X小于等于800，大于等于600

Z小于等于1000

分別畫函數圖像，

如果你不明白，請星期天問我

數學建模的答題格式

在什么情況下行走最舒適的數模競賽答卷是數模競賽成績結晶的書面形式，也是評價參賽隊成績和獲獎水平的唯一依據。因此，我們必須注意數模競賽答卷的寫作。答卷結果的評價主要考察四個方面：假設的合理性、建模的創新性、結果的正確性和表達的清晰度。

一、答卷的基本內容

0.摘要

1.問題敘述、背景分析等

2.模型假設，符號說明(列表)

3.模型建立:問題分析、引用的數學命題、公式推導、模型Ⅰ，模型Ⅱ等

4.模型：設計或選擇計算方法，計算步驟(框圖)、軟件名稱等。

5.模型結果:誤差分析、模型檢驗...

6.模型評價：特點、優缺點、改進方法、推廣…….

7.參考文獻

8.附錄：圖表、程序等

二、對基本內容的一些說明

摘要在整篇論文評論中占有重要權重，一定要認真書寫(篇幅不能超過一頁)。在全國評審中，將首先根據摘要、論文的整體結構和概況對論文的優缺點進行初步篩選。在全國評審中，將首先根據摘要和論文的整體結構和概況對論文的優缺點進行初步篩選。摘要寫得不好，論點不清楚，組織不清楚，評委不再閱讀文本，論文將被淘汰。

摘要是全文的精髓，要明確摘要：

(1)模型的數學分類(動態規劃、微分方程穩定性等數學類型)

(2)建模思路(思路)

(3)算法思想(思路)

(4)模型特征(模型優缺點、算法特征、結果檢驗、靈敏度分析、模型檢驗等))

(5)主要結果(數值結果，結論)(所有回答問題的“問題”)

注意表達必須準確、簡潔、流暢、整潔，必須認真校對。

1．問題重述

簡單地重復原來的問題，但不是復制，而是從數學的角度重新表達。

1．問題重述

簡單地重復原來的問題，但不是復制，而是從數學的角度重新表達。

2．模型假設

根據評卷原則，基本假設的合理性占重要比例。

要根據題目的條件和要求做出合理的假設，假設要符合題目的意思，關鍵假設不能缺。

3．模型的建立

(1)數學建模是用數學方法解決問題，首先要有數學模型:數學公式、方程、方案等。；要求完整、正確、簡潔

(2)模型要實用有效，以有效解決問題為原則，不追求數學高(等級)、困難(困難)。如果你能用初級方法解決，你就不需要先進的方法；如果你能用簡單的方法解決，你就不需要復雜的方法；如果你能被大多數人理解，你就不需要只有少數人才能理解。

(3)鼓勵創新，但要切實可行。模型中可以體現數模創新(好思想、好方法、好策略等)。)；(好算法，好步驟，好程序)；結果表示(醒目、圖表、分析、檢驗等)。)；在模型推廣中。

4．模型

(1)需要建立數學命題時:命題敘述應符合數學命題的表達規范，并盡可能嚴格論證。

(2)說明算法的原理、依據和步驟。如果使用現有軟件，請說明原因和軟件名稱。

(3)計算過程，中間結果可能不需要，不需要列出。

(4)盡量計算出合理的數值結果。

5．模型的結果

(1)最終數值結果的正確性或合理性是第一位的；

(2)必須對數值結果或模擬結果進行必要的檢查。當結果不正確、不合理或誤差較大時，分析原因，糾正和改進算法、計算方法或模型；

(3)題目中要求回答的問題、數值結果、結論必須一一列出；

(4)考慮是否需要列出多組數據，比較分析數據，為提出各種方案提供依據；

(5)表示結果要集中，醒目，直觀，易于比較分析

(6)必要時回答問題，討論定性或規律性。最后的結論要明確。最后的結論要明確。

6．模型評價

(1)說明特點，優點突出，缺點不回避。

(2)改變原題要求，在這里重新建模。

(3)推廣或改進方向時，要合理可行，不要玩新的數學術語。

7．參考文獻

按規定列出。

8．附錄

(1)主要結果數據應在正文中列出。

(2)數據和表格可以在這里列出，但不要錯。錯的寧愿不列出。

三、寫答卷前的思考和工作規劃

要提前做好統籌安排：

(1)答卷需要回答哪些問題——建模需要解決哪些問題；

(2)問題以什么方式回答-結果以什么形式表達；

(3)每個問題應該列出哪些關鍵數據-建模應該計算哪些關鍵數據；

(4)每個量，列出一組或多組數-計算一組或多組數...

列出條目，一氣呵成。千萬不要想到那里，寫著那里，亂七八糟。千萬不要想到那里，寫在那里，亂七八糟。數學建模論文格式提交論文，基本內容和格式大致分為三個部分:一、標題和摘要:1．題目--

寫更準確的題目(不能只寫a題和b題)。2．摘要-200-300字，包括模型的主要特點、建模方法和主要結果。3．當內容較多時，最好有一個目錄。

二、中心部分:1．問題提出，問題分析。2．模型建立：①補充假設條件，明確概念，引入參數；②模型形式(多種形式的模型)；③模型；

④模型性質；3．計算方法設計和計算機實現。4．結果分析與檢驗。5．討論模型的優缺點，改進方向，推廣新思路。6．參考文獻-注意格式。

三、附錄部分：1．計算程序，框圖。2．計算中間結果的各種計算過程。3．各種圖形、表格。

模型解題法的內容

模型1：元素與集合模型

模型2：函數性質模型

模型3：分式函數模型

模型4：抽象函數模型

模型5：函數應用模型

模型6：等面積變換模型

模型7：等體積變換模型

模型8：線面平行轉換模型

模型9：垂直轉換模型

模型10：對稱模型的法向量

模型11：阿圓和米勒問題模型

模型12：條件結構模型

模型13：循環結構模型

模型14：古典概型和幾何概型

模型15：角模型

模型16：三角函數模型

模型17：向量模型

模型18：邊角互化解三角形模型

模型19：解決遞推數列問題的模型分為等差等比列

模型20：構造函數模型解決不等式問題

模型21：分析幾何中最值模型

模型解題法[慧之光]

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數學建模選課策略帶解題步驟

數學建模選課策略數學建模

(點擊:263發布時間:2006-03-31

馬長君，數學教研室

隨著全球信息化進程的加快，數學已經滲透到社會生活的各個領域。數學不僅是一種純粹的理論，也是一種普遍可行的關鍵技術。數學技術已成為高科技的核心。在數學向現代技術轉化的過程中，基于模型的數學建模的計算和模擬處于中心環節。

數學建模的目的是培養學生用數學語言描述和解決實際問題；二是讓學生正確把握數學與現實世界的關系，認識到數學是人類觀察和理解世界的獨特途徑。

數學建模應總結所需的假設和解決實際問題的線索，嘗試各種可能的方法，預測可能的結果；結合物理、化學、生物學和社會各學科的相關知識結論，數學建模是一門綜合性的課程。

“不嚴格”的數學可以用于數學建模，以激發學生的創造力。然而，這種“不嚴格”并不意味著允許不正確、毫無根據或邏輯混亂。

“不嚴格”的數學可以用于數學建模，以激發學生的創造力。然而，這種“不嚴格”并不意味著允許不正確、毫無根據或邏輯混亂。當不能進行嚴格的數學推理時，必須加強對問題本身的分析、歸納、類比、猜測、嘗試和事后驗證。

數學建模是對學生的綜合培訓，要求學生對問題本身有足夠的知識，能夠將問題抽象成數學問題，具備解決問題所需的數學質量，能夠熟練使用計算機，但也具有一定的語言表達能力和合作學習質量。在強調實際問題的同時，數學建模也讓學生明白，數學不僅是一種工具，而且在數學過程和數學結論中，得出問題所包含的更普遍、更深刻的內在規律，使情感理解上升到理性理解。

解決數學應用問題是中學教學的重要組成部分。建立數學模型是解決數學問題的主要方法。解決數學應用問題的數學建模方法主要分為識別模型、分析模型、建模、解決模型、驗證模型五個步驟。

（1）模型識別：通過粗略閱讀應用問題，學生將應用問題的外部信息與學生現有的內部經驗進行比較，初步判斷應用問題應該解決什么樣的問題，涉及什么樣的數學知識，以確定數學建模的類型和方向，

(2)模型分析:學生要仔細閱讀應用題，掌握關鍵詞分析思維，簡化應用題，找出問題中的基本數量及其相互關系，利用數字結合轉換問題，挖掘隱藏條件，注意已知條件與未知條件之間的關系，建立必要的幾何或文本模型。

(3)建模:幾何模型和文字通過數學符號化轉化為數學模型。

（3）建模：幾何模型和文本通過數學符號化轉化為數學模型。數學符號化是將模型轉化為用數學語言描述的數學問題，通過對已知數量的替換和未知數量的設置。應用題中的數量(已知或未知)之間的關系可以用方程、不等式或函數、圖形、圖表等關系來表達。

(4)解模:用現有的數學工具和解題經驗構建模型。

(5)驗模:由于數學應用本身的復雜性和開放性，根據自己的理解，建立的數學模型也有放性和知識和經驗的局限性，可能使建立的模型和獲得的解決方案脫離實際情況或沒有實際價值或遺漏某些解決方案。因此，有必要檢查模型的解決方案，做出選擇，或重新修改模型，直到問題得到正確解決。

學習數學建模對我們來說有多重要，數學在現實生活中的地位如何。事實上，數學在現實生活中的應用無處不在。也許它就在你身邊。讓我們看看下面的幾個問題。

檢票問題

乘客在車站候車室等待檢票，排隊的乘客以一定的速度增加，檢票速度一定，當車站打開檢票口時，需要半小時才能進入車站；同時打開兩個檢票口，只有十分鐘才能進入車站，現有列車過境乘客，必須在5分鐘內進入車站，問這個車站至少要同時開幾個檢票口？

分析:(1)尋求數量關系及相關數量:原排隊人數、乘客人數以一定速度增加、各檢票口檢票速度。

分析:(1)尋求數量關系及相關數量:原排隊人數、乘客人數以一定速度增加、各檢票口檢票速度。

(2)給出各種數學表示:設置檢票開始時，等待檢票的乘客人數為x，排隊每分鐘增加y人，每個檢票口每分鐘檢票z人，至少同時打開n個檢票口，5分鐘內所有乘客都可以進入車站。

(3)將問題內容轉化為數學問題-數學建模:

打開檢票口需要半小時檢查，然后x 3y=z①

打開兩個檢票口需要10分鐘檢查，然后x 10y=210z②

最多需要5分鐘才能打開n個檢票口，則x 5y=n5z③

解①②得：x=15z；y=0.5z代入③中，得，∴n=4.

因此，至少需要開四個檢票口

由此可見，女性穿高跟鞋是有科學依據的，這證明了人們在觀看芭蕾舞時有一種美感，但在觀看高蹺表演時卻沒有這種感覺。

看下面我們熟悉的例子:

烤肉片的策略

約翰遜先生在戶外有一個烤肉架，可以容納兩塊烤肉。他的妻子和女兒貝特西都很餓，不耐煩，問他如何在最短的時間內烤三塊肉。

約翰遜先生:“看，烤一塊肉的兩面需要20分鐘，因為每面需要10分鐘。我可以同時烤兩片，所以烤兩片需要20分鐘，烤第三片需要20分鐘，烤第三片需要40分鐘。

約翰遜先生:“看，烤一塊肉的兩面需要20分鐘，因為每面需要10分鐘。我可以同時烤兩片，所以烤兩片需要20分鐘，烤第三片需要20分鐘，烤第三片需要40分鐘?！?/p>

貝特西:“你可以更快，爸爸。我剛計算出你可以節省10分鐘?！?/p>

啊哈!貝特西小姐想出了什么奇妙的想法？

為了解釋貝特西的解決方案，肉片是A，B,C，每片肉的兩面記為1、2。第一個10分鐘烤A1和B1，先把B片放在一邊，再烤A2和C1110分鐘。這時，肉片A可以烤，B2和C2可以烤10分鐘，三片肉只需要30分鐘，對嗎？

這個簡單的組合問題屬于現代數學中運籌學的分支。這門學科奇妙地向我們揭示了一個事實：如果有一系列的操作，并且希望在最短的時間內完成，那么整體安排這些操作的最佳方法就不能馬上看出來。第一眼是最好的方法，事實上，有很大的改進空間。在上述問題中，關鍵是烤完肉片的第一面后，不一定馬上去烤反面。

可以用多種方式提出這樣簡單的問題。

可以用多種方式提出這樣簡單的問題。比如可以改變烤肉架可以容納的肉片數量，或者改變待烤肉片數量，或者兩者都可以改變。另一種生成問題的方法是考慮物體的兩面以上，所有的面條都需要以某種方式“完成”。例如，如果有人接到任務，把它放在一邊

n立方體的每一面都涂上紅漆，但每一步只能涂上k立方體的頂面。

數學建模不能離開實際的社會問題，更不能離開學生的學習類別，結合學生在高中數學學習的情況，不脫離教學現實，可以拓寬學生的視野，我們根據高中數學教科書的內容和教科書的安排，編寫數學建模教科書，為數學建模選修課學生提供必要的幫助。

共有3條相關信息

價格浮動調查[2006-03-29]

解三角形應用(量一量這棟樓有多高)[2006-03-29]

解決銀行利率[2006-03-29]：

(1)因為運籌學至少要選3門，從表中可以看出，必須選擇微積分和線性代數，這樣數學才能滿足要求。

表中的同一課程包括6和9，既是運籌學，也是計算機。
而且因為運籌學至少要選3門，所以至少要選3門課才能滿足要求。
若外選3門，表面上只能選6門。、8、9可以滿足要求，但6選課要求先選7門。所以外選3門不能滿足要求，至少要選4門。
另外，如果再選4門，就會有(6、7、8、9）、（3/5、6、7、8）、（3/5、6、7、9）、（3/5、7、8、9）、（3、5、7、9）、（3、5、6、7)這9種選擇方法可以滿足要求。
另外，如果再選4門，就會有(6、7、8、9）、（3/5、6、7、8）、（3/5、6、7、9）、（3/5、7、8、9）、（3、5、7、9）、（3、5、6、7)這9種選擇方法可以滿足要求。
因此，為了選修課最少，應該選擇(1)、2)加上以上9種中的任何一種。
(2)至少有6門選修課，從表中可以看出1、2是必選之外，其他課程3、5的學分最多，可以同時選擇，所以3、5應選，另外9沒有要求，而6則需要和7一起。所以學分最多的選擇方法是(1、2、3、5） （6、7）/（7、9）。
完畢。~~~~~~自己解決